Thèmes et synthèses

Droite et cercle d’euler, droite de Simson et son enveloppe, droite de Steiner d’un quadrilatère, triangles et cercles podaires, céviens, orthopole, théorème de Laisant


Outil barycentrique, conjugaison par isotomie, images des droites et des coniques. Point de gergonne, Point de Nagel, symédiane, point de Lemoine, cercles de Tucker


Cercles d’Applloniuss, problème d’Appollonius (les dix cas)


isogonalité, transformation par conjugaison orthogonale, coniques circonscrites, tangentes aux côtés d’un triangle.



Orthopole, théorème de Carnot, lieu, orthopole d’un quadrilatère


expression barycentrique des affinités, symétries par rapport à trois droites concourantes, théorème de Miquel, triangles circumcévien, triangle de Furhmann, point X109, point X110 (E.T.C)


sécante à une conique à centre ou à une parabole vue d’un de ses points sous un angle constant, enveloppe, cas de l’angle droit, Point de Frégier


propriétés des normales aux coniques, hyperbole d’Apollonius


théorème de pascal, faisceau de Poncelet d’hyperboles équlatères, de Jérabek, Kiepert, Feuerbach, génération homographique, généralisation.


théorèmes de Morley, points et angles de Brocard, orthotransverslae, théorème de Laroche


problème de Castillon par les involutions, par les polaires


quadrangle théorème de Carnot (Kempen), point d’Euler-Poncelet, de Gergonne-Steiner, cercles podaires, point de Miquel d’un quadrangle


quadrilatère complet, point et cercle de Miquel, quadrilatères circonscrits , quadrangles inscrits


propriétés du quadrangle harmonique, transformation associée.